以下是利用RPA编写新老系统数据迁移方案的一般步骤：

1. 了解新老系统的数据结构和数据格式，确定数据迁移的范围和目标。
2. 根据新老系统的数据结构和数据格式，设计数据迁移的映射关系和转换规则。
3. 利用RPA工具自动化导出老系统中的数据，根据需要可以选择性导出数据，如某些字段或表。
4. 根据映射关系和转换规则，编写RPA脚本来将导出的数据进行转换和清洗，使其符合新系统的数据结构和格式要求。
5. 利用RPA工具自动化将转换后的数据导入到新系统中，确保数据的完整性和准确性。
6. 编写RPA脚本来自动化进行数据质量检查和校验，如比对老系统和新系统中的数据，检查数据的一致性和正确性。
7. 根据需要进行数据修复和补充，如发现数据不一致或缺失的情况，可以手动介入进行修复或补充，也可以编写RPA脚本来自动化处理。
8. 编写RPA脚本来自动化进行数据验证和测试，如进行业务逻辑校验、用户验收测试等，以确保数据迁移的正确性和稳定性。
9. 制定数据迁移的计划和时间表，确保数据迁移的顺利进行和完成。
10. 编写数据迁移的技术文档和操作手册，以便于后续管理和维护。

需要注意的是，在利用RPA进行数据迁移方案的开发和应用过程中，需要注意安全性和数据隐私的问题，如数据的加密和脱敏处理等。同时，需要充分考虑数据迁移过程中可能出现的问题和风险，制定相应的应对措施和预案。